传感器原理及应用(第三版)第4章--电感

发布于:2021-09-28 23:42:08

传感器原理及应用

第四章 电感式传感器

第4章 电感式传感器
电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非 电量的一种测量装置。 根据转换原理不同,可分为自感式和互感式两种; 根据结构型式不同,可分为气隙型和螺管型两种。 电感式传感器与其他传感器相比,具有以下特点: ①结构简单,可靠,测量力小。 ②分辨力高。 ③重复性好,线性度优良。 缺点: ①频率响应低,不易快速动态测量; ②分辨力与测量范围有关,范围大分辨低,反之 分辨力高。

第4章 电感式传感器
4-1 自感式传感器
4-2 差动变压器 4-3 电涡流式传感器

上一页

下一页

4-1 自感式传感器
一 气隙型电感传感器 电感的基本概念: 线圈中有电流I通过时。便产生了磁通Φ ,磁通Φ 与N匝线圈相 交链产生 ? ? N? 的磁链,而磁链与产生磁链的电流呈正比关系, 这一比例常数定义为电感L。

L?

? N? ? I I

电感L单位:亨 (H)、毫亨(mH)、微亨 (μH), 1H ? 10 3 mH ? 10 6 ?H 简单磁路分析: 如下图所示,在匝数为N的励磁线圈中通入直流电流I(或交流 ),磁路中就会产生一个恒定(或交变)磁通Φ ,显然Φ 的大小与 IN乘积的大小有关。 根据物理学中的全电流定律(安培环路定律)有:
上一页 下一页

? Hdl ? ? I
?'

l1

?

l? 即:在闭合回路(曲线)上 磁场强度矢量H沿整个回路l 的线积分等于穿过该闭合曲 线所围曲面内电流的代数和。 电流方向与设定的积分绕行 S l2 方向符合右手定则的电流为 正,反之为负。 忽略漏磁通,只考虑主磁通,当 较小时,认为气隙与铁芯、衔铁具有 相同的横截面积S。根据磁通连续性原理,有三者的磁场强度分别为: B B B H1 ? ;H 2 ? ;H 3 ?

?1

?2

?0

取*均中线作为闭合积分路径(方向见上图),则:

? Hdl ? H l

11

? H 2l2 ? H 3l? ? IN

故: B
?1

l1 ?

B

?2

l2 ?

B

?0

l? ? IN

? ? B l1 ? l2 ? l? ? IN ?1S ?2 S ?0 S ?? IN IN IN ? ? l l1 l R1 ? R2 ? R0 Rm ? 2 ? ? ?1S ? 2 S ? 0 S

得电感:

N? N2 N2 L? ? ? I R1 ? R2 ? R0 Rm
其中: Rm :磁路总磁阻; m ? R1 ? R2 ? R0 R
R1 :铁芯磁阻; R1 ?
l

l1 ?1 S

R2 :衔铁磁阻;R2 ? 2 ?S
2

R0 :气隙磁阻;R0 ? l? ?0 S

此式也称为“磁路 欧姆定律”。IN称为 磁通势;Rm称为磁 路总磁阻。 由于,铁芯的磁导 率 ?不是常数,随磁 感应强度B的变化而 变化,所以磁阻也不 是常数,是非线性的 。但磁场强度 H ? B ? 是常数。 该式虽由直流磁路 推导得出,但同样适 用于交流。

4-1 自感式传感器
〈一〉工作原理 图4-1(a)是气隙型传感器的一种结构原理图,主要由线圈1, 衔铁3和铁心2等组成。

点划线表示磁路

l?

:气隙长度

上一页

下一页

l? 图4-1(a)中点划线表示磁路,磁路中空气隙总长度为 ,工作时 衔铁与被测体接触。被测体的位移引起气隙磁阻的变化,从而使线圈 电感变化。当传感器线圈与测量电路连接后,可将电感的变化转化成 电压,电流或者频率的变化,完成从非电量到电量的转换。 由磁路基本知识可知,线圈电感为

N2 L? Rm
式中 N — 线圈匝数; Rm — 磁路总磁组 。 对于气隙型电感传感器,因为气隙教较小(一般 l? 为0.1~1mm),所以 可以认为气隙磁场是均匀的,若忽略磁路铁损,则磁路磁阻为:

l? l1 l2 Rm ? ? ? ?1s1 ? 2 s2 ?0 s

上一页

下一页

l1 ? 铁心磁路总长; l2 ? 衔铁的磁路长; S ? 气隙磁通截面积; S1 ? 铁心横截面积; S 2 ? 衔铁横截面积; u1 ? 铁心磁导率; u 2 ? 衔铁磁导率; u0 ? 真空磁导率,? 0 ? 4? ? 10-7 H / m; l? ? 空气隙总长。 因此 l N2 l l L? ? N2 ( 1 ? 2 ? ? ) Rm ?1S1 ? 2 S 2 ? 0 S
上一页 下一页

?r 由于电感传感器铁心一般工作在非饱和状态下,其磁导率 远大于空 气的磁导率 ? 0 ,因此铁心远较气隙磁阻小,所以上式可简化成
L ? N
2

u0 S l0

由上式可知,电感L是气隙截面积和长度的函数,即 L ? f (S , l? ) 。如果S保 持不变。则L为 l? 的单值函数,据此可构成变隙型传感器;若保持 l? 不 变,使S随位移变化,则可构成变截图型电感传感器,其结构原理图见图4 -1(b)。他们的特性曲线如图 l? ? 4-2所示。由上式及图4-2可以 l? 看出,L=f( l? )为非线性关系。 当 l? =0时,L为 ?,考虑导磁 体的磁阻,当 l? =0时,L并不 等于 ? ,而具有一定数值,在 较小时其特性曲线如图中虚线所 示。如上下移动衔铁使面积S改变, 从而改变L值时,则L=f(S)的特 性曲线如图4-2所示为一直线。
上一页 下一页

? r ? ? 0 SN 2 K

〈二〉特性分析:
气隙型电感传感器的主要特性是灵敏度和线性度,设磁路总长度为 l , (因为气隙长度相对 l 很小,故*似认为气隙截面与铁心截面相等,且 l 为 定值)同时铁芯与衔铁采用同材料。 磁路总磁阻: 1 l ? l? 1 ? l ? l? ( ? r ? 1) ?
Rm ? S? 0 (

?r

? l? ) ?

? S? 0 ?

?r

? ?

一般Ur》1:
?r

Rm ?

1 l ? l? ? r 1 l ( )? (l? ? ) S? 0 ?r S?0 ?r

则电感:

S? 0 N 2 N2 1 L? ? ?K l Rm l? ? ?lr l? ?

?r

其中: u r —导磁体相对磁导率;

K —常数 K ? ? 0 SN 2
当总气隙减小 ?l? 时,电感增加 ?L1 (假设 l 不变,即 l ? l ? ?l? )
上一页 下一页

即:

L ? ?L1 ? K

1 l? ? ?l? ? l / ? r

l? ? l / ? r L ? ?L1 ? L l? ? ?l? ? l / ? r

电感相对变化:
?l? ?l ?L1 1 1 ? ? ? ? ? 1 L l? ? ?l? ? l / ? r l? 1 ? l / l? ? r 1 ? ?l? ( ) l? 1 ? l / l? ? r

由于

?l? 1 ? ?? 1 l? 1 ? ?l / l? ? r ?

,所以可将上式展开成级数形式有:

? ?l? ? ?l ?L1 ?l? 1 1 1 ? ? 1? ? ?( ? ? ) 2 ? ??? ? L l? 1 ? (l / ? r l? ) ? l? 1 ? (l / ? r l? ) l? 1 ? l / ? r l? ?

同理当气隙增加 ?l? 时,电感减少 ?L2
上一页 下一页

即:

L ? ?L2 ? K

1 l? ? ?l? ? l / ? r

l? ? l / ? r L ? ?L2 ? L l? ? ?l? ? l / ? r

?l? ?L2 ? L l? ? ?l? ? l / ? r

同理,展开成级数形式:
? ?l? ? ?l ?L2 ?l? 1 1 1 ? ? 1? ? ?( ? ? ) 2 ? ??? ? L l? 1 ? (l / ? r l? ) ? l? 1 ? (l / ? r l? ) l? 1 ? l / ? r l? ?
?L1 和 L

?L 2 两者表达式除高次奇次分量前符号外,其它一样: L

?L ?l? 1 ? ? L l? 1 ? (l / l? ? r )

若忽略高次项,电感变化的灵敏度和线性度分别为:

上一页

下一页

?t ? t?

灵敏度: K L ? ?L ? L ?
?l? l?

1 1 ? ?l / l? ? r ?

线性度: ? ?

?l? 1 ? l? 1 ? l / l? ? r

只取第一项,作*似处理

只取前两项时,相对非线性误差
?l? l?

电感输出特性如右图,由以上分析可以看出: 〈1〉电感变化与气隙变化呈非线性关系,其非线性程度随 增加而增加。 〈2〉气隙减小 ?l? 所引起的 电感增加 ?L1与气隙增加同样 ?l? 引起的电感减小 ?L2 不相等,即 ?L1 > ?L2 ,其差值随 ?l / l 的 ? ? 增加而增大。(其实变间隙型 电容传感也是一样情况) 〈3〉由于上述原因,变气 隙型电感传感器(包括差动式) 只能工作在很小区域,测微小 位移。



上一页

下一页

〈三〉差动变气隙式传感器 在实际使用中,常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁,构成 差动式自感传感器,两个线圈的电气参数和几何尺寸要求完全相同 。这种结构除了可以改善非线性、提高灵敏度外,对温度变化、电 源频率变化等的影响也可以进行补偿,从而减少了外界影响造成的 误差。 其结构如图,电感相对变化:
?L ?L1 ? ?L2 ? L L
2 ? ? ?l ? ? ?l? 1 1 ? ?1 ? ? ? 2? ? ? l ? 1 ? l / l ? ? ? ?? ? l? 1 ? l / l? ?r ? ? ? ? ? r ? ? ?

则灵敏度:K

' L

?

?L L 1 ?2 ? L l? 1 ? l / l? ? r

1 其线性度: ? ? ?l? ? ? ? ? l 1 ? l / l? ? r ? ?

? ? ? ?

2

优点: ① 线性好,非线性误差降低一个数量级;② 灵敏度提 高一倍,即衔铁位移相同时,输出信号大一倍; ③ 温度变化、电 源波动、外界干扰等对传感器精度的影响,由于能互相抵消而减小 ;④ 电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而减小。
上一页 下一页

二、螺管型电感式传感器
图4-6/7为螺管型电感式传感器的结构图。螺管型电感传感器的衔铁随被测 对象移动,线圈磁力线路径上的磁阻发生变化,线圈电感量也因此而变化。 线圈电感量的大小与衔铁插入线圈的深度有关。

首先,讨论螺管线圈内部磁场分布情况: 在恒流源激励时,线圈在轴向产生的磁感应强度 可由“*拢撤ァ 定律求得: I? n I? N Bl ? 0 ?cos?1 ? cos? 2 ? ? 0 ?cos?1 ? cos? 2 ? 2 2l
上一页 下一页

磁感应强度:

I?0 N ? x ? Bl ? ? ? x2 ? r 2 2L ?
Bl

? ? ?l ? x ?2 ? r 2 ? ? l?x
l?x ? ? ? r2 ? ?

IN ? x ? Hl ? ? ? ? x2 ? r 2 ?0 2l ? 从 H ? x 曲线可知: 〈1〉在线圈两端点比中点灵敏度小的多。 〈2〉在中段同时可获得好的多的线性度。 H 〈3〉当l ?? r 时可*似认为在 x ? l 处, ? IN 。 l

磁场强度:

?l ? x ?2

2

下面,引入铁芯进行分析 : 无铁芯插入时线圈电感: 2 N 2 N 2 ? 0 S N ? 0?r 2 L? ? ? Rm l l

其中:rc为铁芯半径;r为螺管半径 R1 ? R2 ? l

? 0 ? r?r

2 c

;长度l铁芯磁阻

l ;长度l气隙磁阻 ? 0? r 2 ? rc2

?

?

插入长度与线圈相同时: N 2 ? 0? r 2 ? ?? r ? 1?rc2 N2 N2 L? ? ? R1 R2 Rm l R1 ? R2
上一页

?

?

下一页

铁芯插入长度 lC 小于线圈长度 l 时: N 2 ? 0? lr 2 ? ?? r ? 1?lC rc2 N2 N2 L? ? ? R1 R2 Rm l2 ? R3 R1 ? R2

?

?

当 lC 增量 ?lC 时的电感了:

?L ? N 2 ? 0?rc2 ?? r ? 1??lC / l 2
其相对变化量:
?L ?lC ? ? L lC 1 ? l ?? r ? 1 ? ? ?? ? ? l ?? r ? ? C ?? c ?
2

L ? ?L ? N 2 ? 0? lr 2 ? ?? r ? 1??lC ? ?lC ?rc2 / l 2

?

?

? 1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? r ?

分析上式可知:若被测量与 ?lC 成正比,则 ?L 与被测量也成正比。 但实际上由于磁场强度分布不均匀,输入与输出呈非线性关系。要解决 这种问题,同时也为了提高灵敏度,我们常采用差动式螺管传感器。参 见P73图4-9所示。

线圈Ⅰ电感变化 ?L1与线圈Ⅱ电感变化?L2 大小相等,符号相反( 注意:这里与气隙型电感传感器结构不同,即 ?L1 ? ??L2 )。 故差动输出为:
?l ?L ?L1 ? ?L2 ? ?2 C ? L L lC 1 ? l 1? ? ?l ? C ?? r ?? ?? r ?? c ? ? ? ?
2

? 1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? r ?

差动与单线圈相比较: 〈1〉灵敏度提高一倍; 〈2〉测量可达5~50mm; 〈3〉非线性误差在±0。5%左右。 综上所述,螺管式电感传感器的特点入下: 1.结构简单,制造装配容易; 2.由于空气间隙大,磁路磁阻高,因此灵敏度低,但线性范围大 (相对于气隙型电感传感器); 3.由于磁路大部分为空气,易受外部磁场干扰; 4.由于磁阻高,为达到某一电感量,需要线圈匝数多,因而线圈 分布电容大; 5.要求线圈结构尺寸和形状须稳定,否则影响线性度和稳定性。

三、电感线圈的等效电路 等效点路入下图所示:
RC

C

RS

C

Rp

?
Re
L

?
L'
Lp

图1 图2 图3 其中: L-传感器电感; RC-线圈的铜损电阻; Re -铁芯涡流损耗电阻(也应考虑磁滞损耗); C -线圈与电缆的分布、寄生电容。 图1是电感传感器等效电路图,经电路等效变换得图2,最后简化 等效到图三结果。从图三可方便的计算初等效电感 L p 、等效阻抗 Z p 、等效品质因数 Q p 等参数。

等效过程讨论:
第一步由图1等效到图2:
ZE
' 将 RS 分解为 RC 和 Re' ;得图 2 (见右图)

RC
C

Re
图 1

L

由图1得:

R ? j?L ZE ? e Re ? j?L
' Z E ? Re' ? j?L'
' E

由图 2 ' 得:

RC
RS

根据等效关系 Z E ? Z ,得:

Re'
' ZE

Re' ?

Re L ;L' ? 2 2 1 ? ?Re / ?L ? 1 ? ??L / Re ?

C

等效结果与?L值大小有关。 下面的等效变换与书本同步,参数符号也与书中一致, 设:RS ? RC ? Re

L'
图2'

第二步由图2变换到图3: 1 Z ? RS ? j?L与 由前面的分析可知,图2的总阻抗是 并联。 j?C 1 ?RS ? j?L ? ? 则: j ?C
ZP ?

?RS

? j?L ? ?

1 j?C
2

?

?1 ? ?

2

LC ? ? LC / Q
2

? ?

RS

?

2

?j

?L??1 ? ? 2 LC ? ? ? 2 LC / Q 2 ?

?1 ? ?

2

LC ? ? 2 LC / Q
2

? ?

?

2

Q 其中: ? ?L / RS 称线圈品质因数,当 Q ?? 1 时上式简化为:
ZP ?

对照图3可知; 等效电感: LP ?

?1 ? ?

RS
2

LC

?

2

? j

?L ?1 ? ? 2 LC ? ? RP ? j?LP

当 L变化 ?L 时,LP 变化 ?LP ? ?LP / ?1 ? ? 2 LC ? 则等效电感相对变化为:
?LP dLP 1 dL ? ? ? LP LP 1 ? ? 2 LC L

?1 ? ?

L
2

LC

?

2

结论:〈1〉并联电容后灵敏度提高了; 〈2〉导线长度、连接形式等条件测量与 标定时应一致(与电容传感器类似)。

四、测量电路 〈一〉交流电桥 交流电桥是电感传感器的主要测量电路,交流电桥一般为了提高灵 敏度和改善线性度,电感线圈接成差动形式,如图示: 1、Z 2 为工作臂 Z ,即线圈阻抗; R1、R2 为*衡臂。 电桥*衡条件:Z1R2 ? Z 2 R1 设: Z1 ? Z 2 ? Z ? RS ? j?L
RS 1 ? RS 2 ? RS L1 ? L2 ? L R1 ? R2 ? R

和 Z 2 ? Z ? ?Z ,根据等效发电原理可得:
U SC ? E ?Z ZL ? Z 2Z L ? R ? Z (复数形式)
由该式经变换后,可得出下 列一些参数。

Z L是负载,工作时, 1 ? Z ? ?Z Z

当 Z L ? ? 时,上式可写成:
Usc ? E?Z E ?RS ? j??L ? ? 2Z 2 RS ? j?L

Q ? WL / RS

上式变换后:

U SC ?

? 1 ?RS ?L E 1 1 ?L ?RS ? ? ( 2? ? )? j ( ? )? ? 2 (1 ? 1 ) ? Q RS L Q L RS ? Q2
U sc ?

输出电压幅值(模): 输出阻抗(模): 线圈品质因数: 结论:

? 2 ?L2 ? ?RS 2
2 RS ? ??L ? 2

?

E E ??L ? ? 2 2 2 RS ? (?L) 2

Z SC ?

1 ( R ? RS ) 2 ? (?L) 2 2

Q ? ?L / RS

〈1〉输出包含与电源同相和正交(j前系数)分量,实际我们希望
正交分量为零。从式中看出如能使 L ? R 、或Q值足够大,即可。实 ?R 际上 R 一般很小,所以通常要求线圈有高的品质因素,当Q值很高 E ?L U 时, ? 2 ? L 〈2〉若当Q值很小时,线圈相当于纯电阻情况( Z ? R ),交流电桥 E ?R E 即为电阻桥,例如应变测量仪就是如此,此时输出电压 Usc ? 2 R ? 2 K? E (半臂 ? 4 K? )。 〈3〉该测量电路结构简单,由两电阻和一电位器组成,调零方便。
S
S S

?L

?RS

sc

S

S

S

〈二〉变压器电桥 如图示:*衡臂是变压器的两副边,输出开路时,流入工作臂 的电流为(忽略副边阻抗):I ? E
Z1 ? Z 2

输出电压: U 初始时: Z1 ? Z 2 ? Z ? RS ? j?L 则: SC ? 0 Z 双臂工作时: 1 ? Z ? ?Z ; Z 2 ? Z ? ?Z 则: ? ? E ?Z Usc 2 Z (与前差一符号,说明相位差 反向工作时: Z1 ? Z ? ?Z ; Z 2 ? Z ? ?Z 180℃,但因是交流信号,故不能 则: E ?Z 判向,仍要加判向电路)
Usc ? 2 Z
E ? ?L ? 2 2 2 RS ? ??L ?

1 E E E Z ? Z1 U SC ? U Z 2 ? E ? Z2 ? ? ? 2 2 Z1 ? Z 2 2 2 Z1 ? Z 2

输出电压幅值: 输出阻抗模值:

U SC ?

Z SC ?

1 2 RS ? (?L) 2 2

实际与前面一样,因副边阻抗很小 ,忽略不计

特点:〈1〉该电路元件少,输出阻抗小,桥路开路时电路呈线性;〈2〉缺 点是变压器副边不能接地,易引起来自原边的静电感应电压,使高增益放大 器不能正常工作。

4-2 差动变压器
一、 结构原理与等效电路
差动变压器的结构如图4-13所示,它分为气隙型和螺管型两种形式。 气隙型差动变压器由于行程小,且结构复杂,因此目前已经很少采用,而 大多数采用螺管型差动变压器。下面讨论螺管型差动变压器。 基本工作元件主要包括有衔铁、 初级绕组、次级绕组和线圈框架 等。初、次级绕组的耦合能随衔 铁的移动而变化,即绕组间的互 感随被测位移的改变而变化。 差动变压器得工作原理与一般 变压器基本相同。不同之点是: 一般变压器是闭合磁路,而差动 变压器是开磁路;一般变压器原、 副边间的互感是常数,而差动变 压器原、副边间的互感是随衔铁 移动相应变化的。差动变压器正是工作在互感变化的基础上。
上一页 下一页

互感现象、互感系数、互感电动势
参见右图,由于某一个导体回路中的电流 发生变化,而在邻*导体回路内产生感应电 动势的现象称为互感现象。 类似引入自感的概念一样,我们引入互感 的定义。右图为两相邻回路1和2,设? 21表示 回路1中通有电流 I 1 时,它激发的磁场在回 路2中产生的总磁通,根据“*拢撤ァ倍 ? , 21 与I 1 呈正比,比值用 M 21表示,即:
M 21?

1

2

I1

I2

? 21 N? ? ; 若表示为磁链形式有:M 21 ? 2 21 ? 21 ? I1 I1 I1

同理,回路2中电流 在回路1中产生的总磁通与 I 2也呈正比,比值用M 12 表 示,即: M ? ?12 ; 若表示为磁链形式有:M ? N1?12 ? ?12 ?
12

I2

12

I2

I2

实验得出结论(后被证明):M 21 ? M12 ? M 称 M为回路1与回路2间的互感系数。其值与回路的几何尺寸、形状、匝数 、周围介质的磁导率以及两回路的相对位置有关,与回路电流无关。但若周 围存在有铁磁介质,互感系数就与回路电流有关。

等效电路:
初级线圈作为差动变压器激励用,相当于变压器的原边,而次级线 圈由结构尺寸和参数相同的两个线圈反相串接而成,且以差动方式输 出,相当于变压器的副边。所以又把这种传感器称为差动变压器式电 感传感器,通常简称为差动变压器。 下图4-14为差动变压器线圈的各种排列型式

1

2

1

2

1

1

12 1 2 1

2

3

2

3

图4-14 差动变压器线圈各种排列形式 1 初级线圈;2 次级线圈;3 衔铁 差动变压器工作在理想情况下(忽略涡流损耗、磁滞损耗和分布电 容等影响)时的等效电路见下图:
Flash
上一页 下一页

M 1、M 2 -初绕组与两个次绕组间的互感;

L1、R1 -初级绕组的电感和有效电阻; L21、L22 -两个次级绕组的电感; R21、R22 -两个次级绕组的有效电阻;

e21
N2
N1

e2

e1
若:激励电压的复数值为 e1 则:初级线圈的电流复数值为 I1 ? R
e1 1 ? j?L1
? 21 ? N1 I1 Rm1

L1

N2

e22
? 22 ? N1 I1 Rm 2

由于 I 1 的作用,在次级线圈中产生磁通

和 ,其中 Rm1 和 Rm 2 为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻。于是在次级线圈 中感应出电压 e 21 和 e 22 分别为:

e21 ? ? j?M 1I1

e22 ? ? j?M 2 I1

其中: M 1 ? N 2 ? 21 / I 1 ? N 2 N1 / Rm1 称初级与次级1之间的互感
M 2 ? N 2 ? 12 / I 1 ? N 2 N1 / Rm 2

称初级与次级2之间的互感 为初、次级线圈的匝数
上一页 下一页

N1、N 2

则:空载输出电压为

e2 ? e21 ? e22 ? ? j? ( M 1 ? M 2 )

幅值(模):

e2 ?

?e1 ( M 1 ? M 2 )
R12 ? (?L1 ) 2

e1 R1 ? j?L1

输出阻抗复数形式: Z ? ( R21 ? R22 ) ? j? ( L21 ? L22 ) Z ? ( R21 ? R22 ) 2 ? (?L21 ? ?L22 ) 2 幅值(模): 差动变压器输出电势有效值与衔铁位移 x 的关系见下图,其中 x 表示衔铁偏离中心位置的距离。
e2
e21 e22
e21 ? e22

上一页

下一页

二、特征变换(推导过程略)
输出 e2与位移 x 的关系如下:
3 其中: K ? 16? fI 1 N1 N 2 ?b ? 2d ? x0 ?x0 ; 1 7

e2 ? K1 x 1 ? K 2 x 2

?

?

10 ? m ? l A ? ln ?r0 / ri ?



I1 ? ?

e1 Z1

?

e1
2 R12 ? ? 2 L1

1 K2 ? ; x0 ? x0 ? 2 d ? b ? x0 ? 1 ?l1 ? l2 ?。 2

e1 ? ?L1

e1 N12 ? Rm

分母中含

N12 项。

结论: 〈1〉位移 e2 和 x输出呈非线性关,非线性误差为 K 2 x 2 ; 〈2〉要判别位移方向须加相敏检波电路; 〈3〉 N 2 / N1 增大,灵敏度 K 1呈线性增加,但零点残余电压也随之增 大(参见P82图4-19) 〈4〉 e1 增大, K 1 呈线性增加,但 e1 过大会引起输出信号漂移(参见 P82图4-20) e 〈5〉高频时与 f 无关(因分母中I 1 ? 含 ? ? 2?f 项,低频时分母是 z 2 R1 ? ( 2?fL1 ) 2 ? 2?fL1 ,故消不掉 f )。

三、误差因素分析 1、激励电压幅值与频率的影响 激励电源电压幅值的波动,会使线圈激励磁场的磁通发生变化, 直接影响输出电势。而对频率而言,只要适当地选择频率 (?L1 ?? R1 ) ,其影响不大。 2、温度变化的影响 周围环境温度的变化,引起线圈及导磁体磁导率的变化,从而使 线圈磁场发生变化产生温度漂移。当线圈品质因数较低时,影响更 为严重,因此,采用恒流源激励比恒压源激励有利。适当提高线圈 品质因数并采用差动电桥可以减少温度的影响。 3、零点残余电压 当差动变压器的衔铁处于中间 位置时,理想条件下其输出电压 为零。但实际上,当使用桥式电 路时,在零点仍有一个微小的电 压值(从零点几mV到数十mV)存在, 称为零点残余电压。如图是扩大 了的零点残余电压的输出特性。 零点残余电压的存在造成零点附*的不灵敏区;零点残余电压输入 放大器内会使放大器末级趋向饱和,影响电路正常工作等。
上一页 下一页

零点残余电压产生的原因:
产生零点残余电压e20的原因很多,主要有基波同向、正交成分;二 次、三次谐波;幅值较小的电磁干扰波等,归纳如下。 (1)差动式两个电感线圈的电气参数以及导磁体的几何尺寸不可能 完全对称; (2)传感器具有铁损即磁芯磁化曲线的非线性; (3)电源电压中含有高次谐波; (4)线圈具有寄生电容,线圈与外壳、铁芯间有分布电容。 零位信号的危害很大,会降低测量精度,削弱分辨串,易使放大器 饱和。
励磁电压 零点残余电压 残余电压的波形

波形分析

图中:1—基波正交分量; 2—基波同相分量; 3—二次谐波;4—三次谐波; 5—电磁干扰。
上一页

基波同向分量与 e20同 频率,但幅值不同。
下一页

①基波分量 由于差动变压器两个次级绕组不可能完全一致,因此它的等效电路 参数(互感M、自感 L及损耗电阻R)不可能相同,从而使两个次级绕 组的感应电动势数值不等。又因初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁 损和材质的不均匀,线圈匝间电容的存在等因素,使激励电流与所生 的磁通相位不同。 虽然,由幅值不同所产生的残余电压,可以通过调节衔铁移动来消 除;但是,因相位不同所产生的残余电压,无法通过调节衔铁移动来 消除(参见图4-23)。 ②高次谐波 高次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。由于磁滞损 耗和铁磁饱和的影响,使得激励电流与磁通波形不一致产生了非正弦 (主要是三次谐波)磁通,从而在次级绕组感应出非正弦电势。同样的 原因,即使是正弦磁通也会感应出变形的电流。另外,激励电流波形 失真,因其内含高次谐波分量,这样也将导致零点残余电压中有高次 谐波成分(参见图4-24)。

上一页

下一页

消除零点残余电压方法:
1.从设计和工艺上保证结构对称性 为保证线圈和磁路的对称性,首先,要求提高加工精度,线圈选配 成对,采用磁路可调节结构。其次,应选高磁导率、低矫顽力、低剩 磁感应的导磁材料(软磁材料优于硬磁材料)。并应经过热处理,消 除残余应力,以提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生的因 素可知,磁路工作点应选在磁化曲线的线性段。 e e22 2.选用合适的测量线路 采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁 1 移动方向,而且把衔铁在中间位置时, 因高次谐波引起的零点残余电压消除 ?? x x 0 ?x 0 ?x 掉(基波引起的无法消除)。如图, 2 采用相敏检波后衔铁反行程时的特性 曲线由1变到2,从而部分消除了零点 残余电压。
上一页 下一页

3.采用补偿线路 在差动变压器次级绕组侧串、并联适当数值的电阻、电容元件, 当调整这些元件时,可使零点残存电压减小。 在次级绕组侧并联电容。由于两个次级线圈感应电压相位不同, 并联电容可改变绕组的相位,并联电阻R是为了利用R的分流作用, 使流入传感器线圈的电流发生变化,从而改变磁化曲线的工作点, 减小高次谐波所产生的残余电压。

上一页

下一页

四、 测量电路
(一)差动整流电路 下图为实际的全波相敏整流电路,是根据半导体二级管单向导通原理进行 解调的。如传感器的一个次级线圈的输出瞬时电压极性,在f点为“+”,e 点 为“-”,则电流路径是fgdche(见下图a)。反之,如f点为“-”,则电流 路径 是ehdcgf。同理可分析另一个次级线圈的输出情况。波形如下图b。

输出电压:U SC ? eab ? ecd
上一页 下一页

(二)相敏检波电路 参见P86图4-30,此为相敏检波电路,其中调制电压 er 和 e 同频率, 经过移相器使衔铁上移时 er 和 e 同相,衔铁下移时使 er 和 e 反相。且 满足:

er ?? e, R1 ? R2 ? R0, C1 ? C2 ? C0

衔铁零位:e ? 0

正半周 ? A为 ? 、B为? ? D1、D 2导通 ? 流经电阻的电流 i1、i2 ? 压降U CB、U DB 大小相等方向相反 ? 输出U CD ? 0
负半周 ? A为 ? 、B为? ? D 3、D 4导通 ? 流经电阻的电流 i1、i2 ? 压降U BC、U BD大小相等方向相反 ? 输出U CD ? 0
上一页 下一页

e 衔铁上移: > 0,er 与e同向
1 ? ?1 ? ? 正半周 ? i1 ? ? e ? er ? / Z回大于i2 ? ? er ? e ? / Z回 2 ? ?2 ? ? ? 输出U CD ? R0 ?i1 ? i2 ? ? U CD >0 1 ? ?1 ? ? 负半周 ? i4 ? ? e ? er ? / Z回大于i3 ? ? er ? e ? / Z回 2 ? ?2 ? ? ? 输出U CD ? R0 ?i1 ? i2 ? ? U CD >0
故铁芯上移时,输出电压始终有 U CD >0 衔铁下移:e < 0,er 与e反向 同理可得,衔铁下移时,输出电压始终有 U CD <0
有此可见该电路具有判向功能

4-3电涡流式传感器
电涡流式传感器是一种建立在涡流效应原理上的传感器。 电涡流式传感器可以实现非接触的测量物体表面为金属导体的多 种物理量,如位移、振动、厚度、转速、应力、硬度等参数。这种 传感器也可用于无损探伤。 电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、 抗干忧能力强,特别是有非接触测量的优点,因此在工业生产和科 学技术的各个领域中得到了广泛的应用。 一、 结构和工作原理 当导体置于交变磁场或在磁场中运动时,就会在导体中产生感生 电流,这种电流在导体内是自行闭合的,这就是所谓电涡流。从能 量角度看,电涡流的产生必然要消耗一部分能量,从而使产生磁场 的激励线圈电参数发生变化,这一物理现象称为涡流效应。电涡流 式传感器是利用涡流效应,将非电量转换为阻抗、电感、品质因数 等参数的变化而进行测量的。

上一页

下一页

如右图所示,一个扁*线圈置于 金属导体附*,当线圈中通有交变 电流 I 1 时,线圈周围就产生一个交 变磁场 H1。置于这一磁场中的金属 导体就产生电涡流 I 2 ,电涡流也将 产生一个新磁场H 2, H 2与 H1方向相 反,因而抵消部分原磁场,使通电 线圈的有效阻抗发生变化。 一般讲,线圈的阻抗变化与导体 的电导率、磁导率、几何形状,线圈的几何参数,激励电流频率以 及线圈到被测导体间的距离有关。磁场变化频率越高,涡流的集肤 效应显著,即涡流穿透深度越小,其穿透深度 h 可用下式表示: 式中: ? 导体电阻率?? ? cm? ? ? h ? 5030 cm ? r ? 导体相对磁导率 ?r f
f ? 交变磁场频率?Hz ?

如果控制上述参数中的一个参数改变,而其余参恒定不变,则阻 抗就成为这个变化参数的单值函数。如其他参数不变,阻抗的变化 就可以反映线圈到被测金属导体间的距离大小变化。
上一页 下一页

二、等效电路 我们可以把被测导体上形成的电涡 等效成一个短路环,这样就可得到如 右图的等效电路。图中R1 、L1 为传感 器线圈的电阻和电感。短路环可以认 为是一匝短路线圈,其电阻为 R2、电 感为 L2。线圈与导体间存在一个互感 M,它随线圈与导体间距的减小而增大。根据等效电路可列出电路方 程组: R I ? j?L I ? j?MI ? E
1 1 1 1 2

? j?MI1 ? R2 I 2 ? j?L2 I 2 ? 0

解方程组得: I ? 1

E ? ? 2M 2 ? 2M 2 ? R1 ? R2 2 ? j ?? L1 ? ? L2 2 R2 ? (? L2 ) 2 R2 ? (? L2 ) 2 ? ? ?

I 2 ? j?

线圈等效阻抗:

MI1 R2 ? j?L2
? ? 2M 2 ? j ??L1 ? ?L2 2 ? R2 ? (?L2 ) 2 ? ?
下一页

? ? 2M 2 ? Z ? ? R1 ? R2 2 ? 2? R2 ? (?L2 ) ? ?
上一页

线圈等效电感:
? 2M 2 L ? L1 ? L2 2 R2 ? (? L2 ) 2

L2 L2 ? 2 M 2 ?2M 2 1? ? 2 1? ? ? L1 L1 R2 ? ? 2 L2 2 L1 Z 22 Q? ? ? Q0 ? R R ?2M 2 ? 2M 2 R1 1? 2 ? 2 1? 2 ? R1 R2 ? ? 2 L2 2 R1 Z 22

线圈等效Q值:

根据上面得计算可知:线圈与金属导体系统的阻抗、电感、品质因 数都是该系统互感*方的函数。根据麦克斯韦互感系数的基本公式可 知,互感是随线圈与金属导体间距离的变化而呈非线性改变的。因此 Z ? F1 ( x);L ? F2 ( x);Q ? F3 ( x) 均是非线性函数。但在某一范围内,这 些函数可*似通过某一线性函数表示,或者说涡流传感器不是在全范 围内都能呈线性变换。 关于等效电感计算需要注意的几个问题: ⑴ 与静磁效应有关,即与被测体导磁率有关。当金属导体为非磁 性材料时 L1 不变,当金属导体为磁性材料时,L1 随 x 减小而增大; ⑵ 上式中第二项使等效电感值减小。即由涡流引起的反磁场将使 电感减小,x 越小, L 减小的程度越大; ⑶ 因此,当靠*传感器的被测物是非磁性或硬磁材料时,等效电 感减小;当靠*传感器的被测物是软磁性材料时,等效电感增大。

谐振电路:
为了增加传感器灵敏度,用一个电容 C 与涡流线圈并联,构成谐 振回路。在无被测导体时,调谐谐振频率 f 0 ? 1 / 2? Lc 等于激励频率, LC 此时, 回路阻抗最大,输出电压幅值也最大。如图所示。
R

当非铁磁或硬磁材料接*时: 线圈电感减小,谐振频率增高,曲线 右移; 当软磁材料接*时: 线圈电感增大,谐振频率降低,曲线 左移;

L

C

结论: 当载流频率一定时,LC回路阻抗的变 化,反映了电感L和Q值的变化。

三、线圈形状,尺寸对性能的影响 单匝载流园导线在中心轴上的磁感应强 度,根据利用*乱簧撤ザ杉扑憧傻茫
BP ?

?0 I
2

?

?x

r
2

2

r
BP

? r2

?

3

2

载流扁*线圈产生的磁场,可以认为由 相应的园导线磁场叠加而成。以推导出载 流偏*线圈沿轴向的磁感应强度分布的数 学表达式如下:
?0 NI

x

通过分析可知:

2 2 ? 2 riS ? riS ? ? x ? bS ? riS ? riS ? x 2 ? BP ? ? x ln ?? x ? bS ? ln 2 2 2 2 ? rOS ? riS ? bS ? rOS ? rOS ? x 2 rOS ? rOS ? ? x ? bS ? ?

? ? ? ? ?

⑴ 线圈外径大时,磁场轴向分布范围大,但磁感应强度变化梯度小,反之线圈外 径小时,磁场轴向分布范围小,但磁感应强度变化梯度大。说明电涡流传感器线圈外 径越大,线性范围将越大,但灵敏度越低,反之线性度小,灵敏度大(图4-39 a)。 ⑵ 线圈内径和厚度的变化,只在靠*线圈处灵敏度稍有不同(图4-39 b/c)。 ⑶ 此外,被测体是非磁性材料时,灵敏度高于是磁性材料的被测体。

四、测量电路
要对电涡流传感器的三个参数Q,L,Z进行测量,从电路的划分上 有两大类,高频载波调幅和调频,其中调幅又分恒频调幅和变频调 幅两种。 〈一〉分压式调幅电路原理

传感器线圈L和电容C组成并联谐振回路,其谐振频率为 2? LC 测量时,?变化?L变化?LC回路失谐?输出信号u(t)的幅值随?变化 (这时的频率仍为振荡器的工作频率),它相当于一个调幅波。

f0 ?

1

谐振曲线和输出特性:

〈二〉调频式电路原理

当?变化? L变化?振荡器的振荡频率f变化?通过鉴 频器进行频率-电压转换?得到与?成比例的输出电压。

五、应用 ⑴ 位移测量—涡流位移计

⑵ 振幅测量—涡流振幅计

上一页

⑶ 厚度测量

⑷ 转速测量

⑸ 温度测量
? 根据电阻率随温度变化的原理, ? ? 0 ?1 ? ?t ? t0 ??

保持其它条件不变,则t变化 ?? ?变化 ?? 输出 电压变化 可测钢材压延时压 滚温度,液、气态介 质温度,且测温时有 一 很大的特点是热 惯性小(0.001s), 动态响应好,能做快 速测温工作。

电感式传感器实物:

本章左业:
4-1、4-2、4-6 4-3、4-4、4-7 4-5、4-12


相关推荐

最新更新

猜你喜欢