(提分专用)2020高考数学二轮复*(80分)12+4标准练3 理

发布于:2021-10-16 19:32:39

最新人教版小学试题 [80 分] 12+4 标准练 3 1.已知 U={y|y=log2x,x>1},P=?????y???y=1x,x>2 ???,则?UP 等于( ?? ) A.???12,+∞??? B.???0,12??? C.(0,+∞) D.(-∞,0)∪???12,+∞??? 答案 A 解析 由集合 U 中的函数 y=log2x,x>1,解得 y>0, 所以全集 U=(0,+∞), 同样 P=???0,12???,得到?UP=???12,+∞???. 2.“a>0”是“函数 f(x)=x3+ax 在区间(0,+∞)上是增函数”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 解析 当 a>0 时,f′(x)=3x2+a>0 在区间(0,+∞)上恒成立, 即 f(x)在(0,+∞)上是增函数,充分性成立; 当 f(x)在区间(0,+∞)上是增函数时,f′(x)=3x2+a≥0 在(0,+∞)上恒成立,即 a≥0, 必要性不成立, 故“a>0”是“函数 f(x)=x3+ax 在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件. 3.已知函数 f(x)=???sin πx,0≤x≤1, ??log2 010x,x>1, 则 a+b+c 的取值范围是( ) 若 a,b,c 互不相等,且 f(a)=f(b)=f(c), A.(1,2 010) B.(1,2 011) C.(2,2 011) D.[2,2 011] 答案 C 解析 因为 a,b,c 互不相等,不妨设 a<b<c, 则 0<a<b<1<c, 由 f(a)=f(b)知,a,b 关于直线 x=12对称, 部编本试题,欢迎下载! 最新人教版小学试题 所以 a+b=1. 由 0<log2 010c<1,知 1<c<2 010, 所以 2<a+b+c<2 011. 4.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若aa53=73,则SS53等于( ) 7 35 A.3 B. 9 C.4 D.5 答案 D 解析 在等差数列{an}中,设首项为 a1,公差为 d, 由于aa53=73,得aa11+ +42dd=73, 解得 a1=-d2,SS53=53??aa1122+ +aa53??=35aa23=53··32d2d=5. 5.如图,在△ABC 中,→AN=14N→C,P 是直线 BN 上的一点,若→AP=m→AB+25A→C,则实数 m 的值为( ) A.-4 B.-1 C.1 D.4 答案 B 解析 由题意,设→BP=nB→N, 则A→P=A→B+B→P =A→B+n→BN =A→B+n(→AN-→AB) =A→B+n???14N→C-→AB??? =A→B+n???15A→C-→AB??? =(1-n)→AB+n5A→C, 又∵→AP=mA→B+25A→C, ∴m=1-n,n5=25. 解得 n=2,m=-1. 部编本试题,欢迎下载! 最新人教版小学试题 6.在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,底面 ABCD 为正方形,PA=AB,该四棱锥被一*面 截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) 1111 A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B 解析 根据几何体的三视图,得 该几何体是过 BD 且*行于 PA 的*面截四棱锥 P-ABCD 所得的几何体. 设 AB=1,则截去的部分为三棱锥 E-BCD,它的体积为 V 三棱锥 11 11 E-BCD=3×2×1×1×2=12, 剩余部分的体积为 V =V -V 剩余部分 四棱锥 P-ABCD 三棱锥 E-BCD =13×12×1-112=14. 所以截去部分的体积与剩余部分的体积比为 11 12∶4=1∶3. 7.秦九韶是我国南宋时期著名的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》 中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入 x 的值为 3,每次输入 a 的值均为 4,输出 s 的值为 484,则输入 n 的值为( ) 部编本试题,欢迎下载! 最新人教版小学试题 A.6 B.5 C.4 D.3 答案 C 解析 模拟程序的运行,可得 x=3,k=0,s=0,a=4,s=4,k=1; 不满足条件 k>n,执行循环体,a=4,s=16,k=2; 不满足条件 k>n,执行循环体,a=4,s=52,k=3; 不满足条件 k>n,执行循环体,a=4,s=160,k=4; 不满足条件 k>n,执行循环体,a=4,s=484,k=5. 由题意,此时应该满足条件 k>n,退出循环,输出 s 的值为 484, 可得 5>n≥4,所以输入 n 的值为 4. 8.(2x+1)???1-1x???6 的展开式中的常数项是( ) A.-5 B.7 C.-11 D.13 答案 C 解析 ∵???1-1x???6 的展开式的通项公式是 Ck6???-1x???k,其中含1x的项是 C16???-1x???1,常数项为 C06???-1x??? 0=1,故(2x+1)???1-1x???6 的展开式中的常数项是 2x×???C61???-x1???1???+1×1=-12+1=-11. 9.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A,B,C,D 四点为顶点棱锥体积最大时,直线 BD 和*面 ABC 所成角的大小为( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 答案 C 解析 如图,当 DO⊥*面 ABC 时,三棱锥 D-ABC 的体积最大. 部编本试题,欢迎下载! 最新人教版小学试题 ∴∠DBO 为直线 BD 和*面 ABC 所成的角, ∵在 R

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