初中数学人教版九年级复*专题中考专题复*《路径最短问题》-PPT精选文档

发布于:2021-08-04 08:02:06

初中数学人教版九年级复*专题 壁虎怎样走最* ----中考专题复*路径最短问题 问题导入,知识回顾 (2019?东营中考)如图,圆柱形容器中,高 为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部 0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容 器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则 壁虎捕捉蚊子的最短路径是什么?(容器厚度不 计)。 我怎么 走 会最* 呢? 一、*面图形中的路径最短问题 探究一 要在河边修建一个水泵站分别向张村、李庄 送水,修在河边什么地方可使所用的水管最短 ? 实际问题 转化为 数学问题 ⊙ OO P A ? C ? 6 0 ° ⊙O ⊙O ⊙O ⊙O ⊙O 跟踪训练(一) 一: 1、如图,正方形呢边长为4,DM=1,N是AC 上的一动点,DN+MN的最小值为 ()? 2 变式训练,举一反三 1、如图①,菱形边长为4,E是中点,P 为AC上动点,∠DAB=60°,求PB+PE的最小 值. 2、如图?,若条件不变,BE为1呢? 3、若E、P均为AB、AC上的动点,位置不 D 确定呢? P A E C 构建“模型”,实现“转化 ” ⊙ OO P A ? C ? 6 0 ° ⊙O ⊙O ⊙O ⊙O ⊙O 变式训练,补偿提高 ? (2019中考,满分10分) (1)如图,已知,⊙O的直径CD为4, 点A 在⊙O 上,∠ACD=30°,B 为弧AD 的中点,P为直径CD上一动点,则 BP+AP的最小值为__________. 3 跟踪训练二:链接中考 如图,A(-3,0)B(1,0)C(0,-2), 在抛物线的对称轴上是否存在点P,使 △PBC的周长最小?若存在,求出点P的 坐标;若不存在,请说明理由. y A O B x C 总结分享(一)(分享收获、方法总结) 1、知识层面…… 2、题型层面…… 3、思想方法层面…… 4、需要注意层面…… 二、立体图形表面的最短路径问题 圆柱石凳的B处有一粒食物 ,在A处的一只蚂蚁捕捉到这一 信息,它想从A 处快速爬向B处 ,想一想,蚂蚁怎么走最*?若 圆柱高12厘米,底面半径3厘米 ,蚂蚁需要爬行的最短路程是多 少?(π的值取3). 同学们可以做一个圆柱,演 示一下最短路径。 B A 立体图形中最短路径问题 B C 圆周长的一半 B 12 A A 解:∵∠C=900中 ∴AB2=AC2+BC2=122+92=152 ∴AB=15厘米 总结归纳: 总结归纳 立体图形中线路最短问题, 通常画出立体图形的表面 展开图再进行相关运算. 跟踪训练(三):问题解决 (2019?东营)如图,圆柱形容器中,高为 1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部 0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在 容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A 处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少?(容 器厚度不计)。 总结分享(分享收获、方法总结) 1、知识层面-运用哪些知识点? 2、题型层面…… 3、思想方法层面-运用哪些思想方法? 作业布置: 1、如图,长方体的长为3cm,宽为2cm,高为 1cm的长方体(如下图) ,蚂蚁沿着表面需要爬行的 最短路程又是多少呢? B 1 A 3 2 作业布置: 2、如图,圆锥的主视图是等边三角形 ,圆锥的底面半径为2cm,假若点B有 一蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行,它要 想吃到母线AC的中点P处的食物,那 么它爬行的最短路程是 再 见 ! 导各 !位 同 仁 的 指 感听谢 谢,谢 评 同 审 学 老 的 师 聆 、 知识延伸 已知:如图,A,B在直线L的两侧,在L上求一点P, 使得PA-PB最小。 两点在一条直线同侧呢? A B L

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