【全程复*方略】(浙江专用)2013版高考数学 阶段滚动检测(三)课时体能训练 文 新人教A版

发布于:2021-08-04 07:25:02

阶段滚动检测(三) 第一~六章 (120 分钟 150 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.(滚动单独考查)(2012·金华模拟)已知集合 M={x|-2≤x<2}, N={x|y= log2(x-1)}, 则 M∩N=( ) (A){x|-2≤x<0} (B){x|-1<x<0} (C){x|1<x<2} (D){-2,0} 2.(滚动单独考查)复数 1 ? i 的值是( ) 1?i 2 (A)- 1 2 (B) 1 2 (C) 1+i 2 (D) 1? i 2 3.(滚动单独考查)设向量 a=(1,x-1),b=(x+1,3),则“x=2”是“a∥b”的( ) (A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4.(滚动交汇考查)有下列四个命题,其中真命题是( ) ①“若 xy=1,则 x、y 互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若 m≤1,则方程 x2-2x+m=0 有实根”的逆否命题; ④“若 M∩P=P,则 M? P”的逆否命题. (A)①② (B)②③ (C)①②③ (D)③④ 5.(滚动单独考查)已知函数 f(x) =|lgx|,若 0<a<b,且 f(a) =f(b),则 2a+b 的取值范围是( ) (A)(2 2 ,+∞) (B)[2 2 ,+∞) (C)(3,+∞) (D)[3,+ ∞) 6.(滚动单独考查)函数 f(x)=sin4(x+ ? )-cos4(x+ ? )是( ) 4 4 (A)周期为π 的奇函数 (B)周期为π 的偶函数 (C)周期为 2π 的奇函数 (D)周期为 2π 的偶函数 ?y ? x 7.设 m>1,在约束条件 ? ? y ? mx 下,目标函数 z=x+my 的最大值小于 2,则 m 的取值范围为( ) ??x ? y ? 1 (A)(1,1+ 2 ) (B)(1+ 2 ,+∞) (C)(1,3) (D)(3,+∞) 8.(2012·郑州模拟)函数 f(x)=(x2-1)3+2 的极值点是( ) (A)x=1 (B)x=-1 (C)x=1 或-1 或 0 (D)x=0 9.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 am-1+am+1- a 2 m =0,S2m-1=38,则 m=( ) (A)38 (B)20 (C)10 (D)9 10.(滚动交汇考查)(2012·黄冈模拟)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c.若 C=120°, c= 2 a,则( ) (A)a>b (B)a<b (C)a=b (D)a 与 b 的大小关系不能确定 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.请把正确答案填在题中横线上) 11.(滚动单独考查)(2012·抚顺模拟)已知 O 为正三角形 ABC 内一点,且满足 OA ? ?OB ?(1? ?)OC =0, 若△OAB 的面积与△OAC 的面积比值为 3,则λ 的值为________. 12.如图,在半径为 30 cm 的半圆形(O 为圆心)铝皮上截取一块矩形材料 ABCD,其中,点 A,B 在直径上, 点 C,D 在圆周上.设 BC=x cm,则 ABCD 面积最大时,x 的值为_______. 13.(滚动单独考查)已知向量 a=(2,-1),b=(x,-2),c=(3,y),若 a∥b,(a+b)⊥(b-c),M(x, y),N(y, x),则向量 MN 的模为_______. 14.(2012·嘉 兴模拟)设 a>0,a≠1,函数 f(x)= ax 2 ?x?1 有最大值,则不等式 loga(x-1)>0 的解集为________. ?y ? x ?1 15.(2012·淄博模拟)设实数 x,y 满足不等式组 ??y ??y ? ? x 0 ? 1 ,则 y x ? 1 的取值范围是________. 16.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜 面”.直角三角形具有性质:“两条直角边边长的*方和等于斜边边长的*方”.仿照此性质写出直角三棱 锥具有的性质:________. 17.(滚动交汇考查)(2012·日照模拟)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知 a=2,b= 7 , B=60°,则 S . △ABC=____________ 三、解答题(本大题共 5 小题,共 72 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(14 分)设数列{an}满足 a1=2,an+1-an=3·22n-1, (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 bn=nan,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 19.(14 分)某玩具厂日生产 x 套“喜羊羊与灰太狼”玩具所需成本费用为 P 元,且 P=1 000+5x+ 1 x2 , 10 而每套售出的价格为 Q 元,其中 Q=a+ x (a,b∈R), b (1)问:该玩具厂日生产多少套玩具时 ,使得每套玩具所需成本费用最少? (2)若生产出的玩具能全部售出,且当日产量为 150 套时利润最大,此时每套价格为 30 元,求 a,b 的 值.(利润=销售收入-成本) 20.(14 分)(滚动交汇考查)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,通项 an 满足 Sn ? q (q 是常数,q>0 an ?1 q ?1 且 q≠1). (1)求数列{an}的通项公式; (2)当 q= 1 时,证明 Sn< 1 ; 4 3

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